2020年中考数学加油,专题复习85:四边形有关的解答题讲解分析

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典型的例子分析1:

如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC和BD在点O处相交,并且点D是在点E处对角线BD的垂直线BA的延长线。

(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

(2)如果AC=8,BD=6,找到△ADE的周长。

证明:(1)∵四边形ABCD是钻石,

∴AB∥CD,AC⊥BD,

∴AE∥CD,∠AOB=90°,

∵DE⊥BD,即EDB=90°,

∴∠AOB=∠EDB,

∴DE∥AC,

∴四边形ACDE是平行四边形;

(2)解:四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,

∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,

∵四边形ACDE是平行四边形,

∴AE=CD=5,DE=AC=8,

∴△ADE的周长为AD + AE + DE=5 + 5 + 8=18。

测试现场分析:

钻石的性质;平行四边形的确定和属性。

问题分析:

(1)根据平行四边形的判断;

(2)平行四边形的周长可以通过使用平行四边形的特性来获得。

典型的例子分析2:

如图1所示,以△abc的ab侧和ac侧为侧,等腰直角Δabd和等腰直角Δace分别与cd、be、de

相连。

(1)证明:△adc△abe;

(2)尝试判断△ABC与△ADE面积的关系,并解释原因;

(3)花园小径,曲径幽静,如图2所示,小径白方大理石和黑三角大理石铺砌,中间所有广场面积之和为一平方米,所有内圈三角形面积之和为二平方米,此道路总面积平方米。(不要写入进程)

测试点分析:

同余三角形的应用;等腰直角三角形。

问题分析:

(1)三角形abd和三角形ace都是等边三角形。利用等边三角形的性质,两对边相等,两个三角形的内角均为60°。利用该方程的性质,利用SAS软件,得到了∏DAC=∏BAE。可以获得δDac→δBAE,得到了证据;

(2)通过点C为M处的c m ab,通过点G为N处的g n ea延长线,得到△ab c和△aeg的两个高点,证明了等腰直角三角形的特殊性△acm△agn是判断△abc与△ade面积关系的关键;

(3)与(2)相同的是,合理地知道外环所有三角形的面积之和等于内环所有三角形的面积之和,并找出这条路占用了多少平方米。

?典型实例分析3:

如图所示,在abcd中,e和f分别是ab和dc侧的点,ae=cf,

(1)证明:△ade△cbf。

(2)如果∠DEB=90°,确认四边形DEBF是矩形。

问题分析:

(1)从?ABCD,AE=CF,SAS可用于确定△ADE≌△CBF。

(2)从?ABCD和AE=CF,使用一组平行边和平行四边形是平行四边形,可以证明四边形DEBF是平行四边形,并且通过DEB=90°,可以证明四边形DEBF。是一个矩形。

解决问题的思考:

这个问题考察了平行四边形的判断和性质,矩形的确定,以及全等三角形的确定和性质。请注意,带角的平行四边形是直角是矩形。首先,证明了四边形ABCD是平行四边形。

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典型的例子分析1:

如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC和BD在点O处相交,并且点D是在点E处对角线BD的垂直线BA的延长线。

(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

(2)如果AC=8,BD=6,找到△ADE的周长。

证明:(1)∵四边形ABCD是钻石,

∴AB∥CD,AC⊥BD,

∴AE∥CD,∠AOB=90°,

∵DE⊥BD,即EDB=90°,

∴∠AOB=∠EDB,

∴DE∥AC,

∴四边形ACDE是平行四边形;

(2)解:四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,

∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,

∵四边形ACDE是平行四边形,

∴AE=CD=5,DE=AC=8,

∴△ADE的周长为AD + AE + DE=5 + 5 + 8=18。

测试现场分析:

钻石的性质;平行四边形的确定和属性。

问题分析:

(1)根据平行四边形的判断;

(2)平行四边形的周长可以通过使用平行四边形的特性来获得。

典型的例子分析2:

如图1所示,以△ABC的边AB和AC为边,等腰直角ΔABD和等腰直角ΔACE分别连接到CD,BE,DE

(1)证明:△ADC≌△ABE;

(2)尝试判断△ABC和△ADE区域之间的关系,并解释其原因;

(3)花园小径,蜿蜒小路很安静,如图2所示,小路白色方形大理石和黑色三角形大理石铺成,中间所有方形区域的总和称为平方米,所有内圈三角形的面积之和为b平方米,这条道路总共占地面积。 (不要写过程)

测试现场分析:

全等三角形的应用;等腰直角三角形。

问题分析:

(1)三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形。使用等边三角形的属性,两对边缘相等,两个三角形的内角均为60°。使用等式的属性,使用SAS获得∠DAC=∠BAE。可以获得△DAC≌△BAE,获得证据;

(2)在M处通过CM⊥AB的C点,在N处通过GN⊥EAEA延长线的G点,得到△ABC和△AEG的两个高点,证明了等腰直角三角形的特性△ACM≌△AGN是判断△ABC与△ADE区域之间关系的关键;

(3)与(2)相同可以合理地知道外环的所有三角形的面积之和等于内环的所有三角形的面积之和,并找出多少平方米这条路占据了。

?典型的例子分析3:

如图所示,在ABCD中,E和F分别是AB和DC侧的点,AE=CF,

(1)证明:△ADE≌△CBF。

(2)如果∠DEB=90°,确认四边形DEBF是矩形。

问题分析:

(1)从?ABCD,AE=CF,SAS可用于确定△ADE≌△CBF。

(2)从?ABCD和AE=CF,使用一组平行边和平行四边形是平行四边形,可以证明四边形DEBF是平行四边形,并且通过DEB=90°,可以证明四边形DEBF。是一个矩形。

解决问题的思考:

这个问题考察了平行四边形的判断和性质,矩形的确定,以及全等三角形的确定和性质。请注意,带角的平行四边形是直角是矩形。首先,证明了四边形ABCD是平行四边形。

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